Ответ

G_Z 05.05.2017 20:24

Мой вам совет: уберите все рерайты, сделайте отдельные файлы, добейтесь того, чтобы всё заработало с отдельными файлами. Затем уже думайте о том, какие у них будут пути. Вы сами себя запутываете.

Как может файл basket.html отправлять информацию об изменении товаров сама себе, получать данные сама от себя?

JS-код, включённый в basket.html делает POST-запрос к basket.html (собственно, он всегда отправляет запросы к /basket.html и ему всё равно, по какому адресу находится страница, его включившая).
basket.html видит, что к нему обращаются посредством AJAX (заголовок X_REQUESTED_WITH) и возвращает данные для отрисовки «маленькой» корзины на странице.

---